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Si observamos en detalle los elementos del triángulo, podemos deducir que, cada uno de ellos se puede expresar como un número combinatorio. Tal como sigue: Como la (n+1) fila representa, los coeficientes de (a+b)n concluimos que los números combinatorios distribuidos horizontalmente en cada fila de dicho triángulo, nos expresa los coeficientes de la potencia de un cierto binomio. ejemplo 1: Desarrollar: (a+b)6 resolución: Se sabe que todos los términos son positivos. Luego tomando los números combinatorios de 7ma fila: Luego: ejemplo 2: Expandir: (a – b)7 resolución: Considerando que los signos de los términos son alternadamente positivos y negativos, tomemos los números combinatorios de la 8va fila: Finalmente: método de los coeficientes binómicos Dado el polinomio P(x;y)= la expansión de P(x;y) es: Donde los números combinatorios son llamados coeficientes binomiales. Ejemplo 1: La expansión de (x+6)6, es: Ejemplo 2: El desarrollo de (x+2)4, es: PROPIEDADES: I) Ejemplo: 5+1=6 términos II) Los coeficientes de sus términos equidistantes son iguales por ser combinaciones complementarias.